package dynamicProgramming;

/**
 * 斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
 * <p>
 * F(0) = 0，F(1) = 1
 * <p>
 * F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
 * <p>
 * 给定 n ，请计算 F(n) 。
 */
public class N509_FibonacciNumber {
    // 动态规划 对dp数组进行优化
    public int fib_(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        int fib_2 = 0;  // fib(n - 2)
        int fib_1 = 1;  // fib(n - 1)
        int sum = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            sum = fib_1 + fib_2;
            fib_2 = fib_1;
            fib_1 = sum;
        }
        return sum;
    }

    // 动态规划方法
    public int fib(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

    // 递归法
    public int fib_recursion(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        return fib_recursion(n - 1) + fib_recursion(n - 2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        N509_FibonacciNumber solution = new N509_FibonacciNumber();
        System.out.println(solution.fib_recursion(4));
    }
}
